A obra a Criança e o Número, de Constance Kamii, apresenta
um estudo sobre o desenvolvimento histórico dos números. Em Kamii, para
Piaget o estudo da natureza do conhecimento humano deveria ser feito com base
em investigação científica, e não por meio de especulação e debate.
Piaget então decidiu completar informações disponíveis que
não são muitas, com fatos de como crianças de hoje constroem seus
conhecimentos, pois o conhecimento é o resultado de um processo de construção
humana que se deu ao longo de vários séculos.
A questão do conhecimento humano, numa reflexão sobre como
ensinar o conceito de número em sala de aula, e os métodos que
favorecem o processo de alfabetização matemática, de acordo com Piaget, o
conhecimento se dá em três níveis: o conhecimento físico, conhecimento lógico
matemático e conhecimento social.
O conhecimento físico é aquele ligado ao mundo concreto, ou
dos objetos, desse modo o professor deve explorar as atividades matemáticas que
trabalham com as propriedades físicas como o peso e a cor. O conhecimento lógico-matemático se desenvolve através
das relações mentais com o objeto, as noções de igualdade, comparação,
quantidade, classificação são exemplos de conhecimento lógico matemático. Desse
modo, criança progride no desenvolvimento do conhecimento e começa á construir
individualmente a noção de número, a partir dos tipos de relações dela com os
objetos. O terceiro é o conhecimento social que é o mesmo
conhecimento cultural.
Ao conhecimento físico precisa ser aplicado um pensamento
lógico-matemático e as atitudes consistem no conhecimento social. Piaget afirma
que a construção do conhecimento se dá através de fontes externas e internas.
Enquanto o conhecimento físico e o conhecimento social se processam fora do
sujeito, o conhecimento lógico-matemático se dá no interior do individuo, ou
seja, na mente. . É preciso que o professor tenha em mente que os conceitos de
número não podem ser ensinados, mas construídos pela própria criança, por
partes, ao invés de tudo de uma vez. Deve se também propiciar as crianças o
contato com os materiais concretos como encorajar as crianças a colocar os
objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Como afirma Kamii, com o aprendizado as crianças
desenvolverão o conhecimento de número e isso implica no processo de
desenvolvimento da autonomia intelectual. Para a visão construtivista, a
autonomia é a finalidade da educação desse modo, uma criança não deve ser
ensinada através de métodos tradicionais, como memorização, sinais de aprovação
ou desaprovação do professor. Assim, o objetivo para ensinar o número é o da
construção que a criança faz á sua maneira, incluindo a quantificação de
objetos, sendo através do processo de quantificação que ela consegue construir
o número.
É preciso ter em mente que a construção do conceito de
número ainda está sendo formado pela criança, e o professor deve priorizar o
ato de encorajar as crianças a pensar sobre os números, relacionar e interagir
com autonomia utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para dentro do
ambiente escolar e fazendo novas relações.
O Princípio de ensino consiste naquilo sobre o qual se
assenta o conhecimento e a autora elaborou seis princípios de ensino, sob três
títulos que servem para orientar o trabalho com matemática, e assim ser à base
da prática pedagógica com as crianças.
O primeiro título é encorajar a criança a estar alerta e
colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de
relações, e, portanto considera-se este o objetivo mais importante para os educadores,
pois criança pensa ativamente na sua vida diária.
Constance Kammi |
VIDA DIÁRIA
Durante a sua rotina cotidiana, a professora pode transferir
algumas responsabilidades para as crianças, por exemplo:
I. A distribuição de materiais
Pedir às crianças que tragam o número suficiente de xícaras
para todos à mesa.
II. A divisão de objetos
Na hora do lanche, a professora pode dar certa quantidade de
bolachinhas a uma criança e pedir que ela as distribua entre os colegas,
encorajando o grupo a trocar ideias sobre a execução da tarefa.
III. A coleta de coisas
A coleta de bilhetes de permissão assinados pelos pais é uma
oportunidade natural de ensinar a composição aditiva do número. A professora
poderá propor as seguintes questões: “quantas crianças trouxeram seus bilhetes
hoje?” “quantas trouxeram ontem?” etc.
IV. Manutenção de quadros de registros
A professora pode providenciar um quadro para registrar o
número de alunos presentes e ausentes.
V. Arrumação da sala.
A professora pode sugerir que cada criança guarde três
coisas, se houver um momento para limpeza e arrumação da sala.
VI. Votação
Essa prática é importante para ensinar a comparação de
quantidades, além de favorecer a autonomia, uma vez que atribui poder de
decisão às próprias crianças.
O segundo principio centraliza-se em encorajar a criança a
pensar sobre número e a quantificação dos objetos, e do ponto de vista do
desenvolvimento da criança em relação à matemática.
E o terceiro princípio é a interação social com os colegas e
professores, onde Piaget, em suas pesquisas afirma ser importante a troca de
ideias entre os colegas, e comprovado que o choque de opiniões que surgem e os
esforços para resolver certas situações entre eles envolve a autonomia, a
confiança e habilidades matemáticas.
Dos princípios gerais de ensino, há inúmeras situações
especificas em sala de aula que se prestam particularmente bem ao “ensino” do
numero, para estimular o pensamento numérico das crianças. Sabemos que o
conhecimento matemático, é construído pelas crianças dentro do contexto da
criança, então não adianta “ensinar” o conceito matemático se não for através
de situações que conduzam á quantificação de objetos, de forma lúdica, como os
jogos em grupo e a vida diária. Alguns exemplos a ser citados que auxilia na
aprendizagem é a distribuição de materiais (divisão), na divisão e coletas dos
objetos (composição aditiva), no registro de informações, na arrumação da sala
(quantificação numérica). Os jogos também proporcionam condições de desenvolver
o pensamento lógico-matemático e começa a fazer representações, desenvolve as
estruturas mentais indispensáveis para a construção e conservação de números.
Com relação ao jogo como recurso para auxiliar a aprendizagem, Kamii traz que a
criança precisa ser encorajada na troca de ideias sobre como querem jogar e
mostra diversos modelos de jogos e brincadeiras que podem ser aproveitados na
aprendizagem da criança: dança das cadeiras, jogos com tabuleiros, jogos de
baralho, jogos com bolinha de gude, jogos da memória, etc. O jogo com alvos,
como bolinhas de gude e o de boliche, é bom para a contagem de objetos e a
comparação de quantidades, o jogo de esconder envolve divisão de conjuntos,
adição e subtração, as corridas e brincadeiras de pegar, envolve quantificação
e ordenação de objetos, os jogos de tabuleiros, são usados para trabalhar
também a construção de quantificação, os jogos de baralho, desenvolve o
pensamento lógico e numérico. Trabalhar com jogos precisa também de atenção do
professor sobre os alunos para identificar os objetivos a ser trabalhado e
escolher o jogo certo para cada conceito matemático.
JOGOS EM GRUPO
I. Jogos com alvos
Bolinhas de gude e boliche são bons para a contagem de
objetos e a comparação de quantidades.
II. Jogos de esconder
O jogo de esconder laranjas é excelente para trabalhar a
divisão de conjunto, adição e subtração. Funciona da seguinte forma: A
professora esconde cinco laranjas em lugares diferentes e as crianças vão
procurá-las. Durante a brincadeira, quando as crianças já tiverem encontrado
algumas laranjas, a professora pode perguntar quantas ainda faltam para serem
encontradas.
III. Corridas e brincadeiras de pegar
A dança das cadeiras é uma excelente oportunidade para as
crianças compararem quantidade. A preparação do jogo é a parte mais importante.
A professora deve deixar que as próprias crianças arrumem as cadeiras e decidam
como querem jogar – com o mesmo número de cadeiras e de crianças, ou com uma
cadeira a menos.
IV. Jogo de adivinhação
Uma criança pega uma carta (entre 10 cartas numeradas) e as
outras tentam adivinhar qual foi o número retirado. A criança que tem a carta
nas mãos responde a cada tentativa dizendo: “não, é mais” “não, é menos” “sim”.
V. Jogos de tabuleiros
Uma série de jogos de tabuleiros, daqueles em que se joga um
dado e se avança o número de casas sorteados, como o “Lero-Lero! Cereja – 0” pode ser utilizado para
construir o conceito de número.
VI. Jogos de Baralho
Jogos de baralho como “Memória” “Batalha” e “Cincos” são
excelentes para o desenvolvimento do pensamento lógico e numérico.
Conclusão
Este livro é importante porque a colocação construtivista de
Piaget é útil para o professor em sala de aula e podem fazer grande diferença
na maneira de ensinar o número. Kamii fez na verdade uma reflexão sobre as
relações da criança com o numero e por fim faz uma apreciação de quais os
procedimentos didáticos os professores que podem utilizar para ajudar as
crianças a desenvolver o conceito de número. A pesquisa e a Teoria de Piaget,
mostra que a criança não constrói o numero, aprendendo a contar, memorizando,
repetindo e exercitando, pois a estrutura lógica matemática do numero não pode
ser ensinada ela é construída pela própria criança, dentro de seu contexto do
dia-a-dia de maneira natural e significativa, através de estímulos do
professor, resolvendo situações problemas, enfrentando situações de conflitos
que envolva diversos tipos de relações. Desta-se também a importância de
algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades
numéricas, como encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar
sobre os números, interagir com seus colegas e criar condições do sujeito fazer
uso social da matemática. Sabemos então que o que vai orientar o nosso trabalho
pedagógico na área do ensino da matemática são os interesses da criança e as
demandas de conteúdos que ela apresenta que deve estar dentro de nossa pratica
pedagógica. Respeitando a autonomia da criança e sua própria construção do conhecimento.
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